Цей табличний процесор упорається практично з усіма розрахунками. Він ідеально підходить для бухгалтерського обліку. Для обчислень існують спеціальні інструменти – формули. Їх можна застосовувати до діапазону або до окремих осередків. Щоб дізнатися мінімальну чи максимальну цифру групи клітин, необов'язково шукати їх самостійно. Найкраще скористатися призначеними для цього опціями. Також корисно буде розібратися, як порахувати середнє значення Excel.
Це особливо актуально в таблицях з великим обсягом даних. Якщо у стовпці, наприклад, вказано ціни на продукцію торгового центру. І вам треба дізнатися, який товар найдешевший. Якщо шукати його "вручну", піде дуже багато часу. Але в Екселі це можна зробити буквально за кілька кліків. Утиліта також обчислює середнє арифметичне. Адже це дві прості операції: додавання та поділ.
Максимальне та мінімальне
Ось як знайти максимальне значення в Excel:
- Поставте курсор-осередок у будь-яке місце.
- Перейдіть до меню «Формули».
- Натисніть кнопку «Вставити функцію».
- У списку оберіть «МАКС». Або напишіть це слово у полі «Пошук» та натисніть «Знайти».
- У вікні «Аргументи» введіть адреси діапазону, максимальне значення якого потрібно дізнатися. В Excel імена клітин складаються з літери та цифри («B1», «F15», «W34»). А назва діапазону - це перший і останній осередки, які до нього входять.
- Замість адреси можна написати кілька чисел. Тоді система покаже найбільше їх.
- Натисніть "OK". У клітці, де стояв курсор, з'явиться результат.
Наступний крок – вкажіть діапазон значень
Тепер буде легко розібратися, як знайти мінімальне значення в Excel. Алгоритм дій цілком ідентичний. Просто замість "МАКС" виберіть "МІН".
Середнє
Середнє арифметичне обчислюється так: скласти всі цифри з множини і поділити на їх кількість. В Екселі можна порахувати суми, дізнатися, скільки осередків у рядку і таке інше. Але це надто складно та довго. Прийде використовувати багато різних функцій. Пам'ятайте інформацію. Або навіть щось записувати на листочок. Але можна спростити алгоритм.
Ось як знайти середнє значення в Excel:
- Поставте комірку курсор у будь-яке вільне місцетаблиці.
- Перейдіть на вкладку Формули.
- Натисніть кнопку «Вставити функцію».
- Виберіть «ЗНАЧ».
- Якщо цього пункту немає у списку, відкрийте його за допомогою опції «Знайти».
- В області «Число1» введіть адресу діапазону. Або напишіть кілька цифр у різних полях «Число2», «Чісло3».
- Натисніть "OK". У комірці з'явиться необхідне значення.
Так можна проводити розрахунки не тільки з позиціями в таблиці, але і з довільними множинами. Excel, власне, грає роль просунутого калькулятора.
Інші способи
Максимальне, мінімальне та середнє можна дізнатися й іншими способами.
- Знайдіть панель функцій із позначкою «Fx». Вона над основною робочою областю таблиці.
- Поставте курсор у будь-яку комірку.
- Введіть аргумент у полі «Fx». Він починається зі знаку рівності. Потім йде формула та адреса діапазону/клітини.
- Повинно вийти щось на кшталт «=МАКС(B8:B11)» (максимальне), «=МІН(F7:V11)» (мінімальне), «=СРЗНАЧ(D14:W15)» (середнє).
- Клацніть на «галочку» поряд з полем функцій. Або просто натисніть клавішу Enter. У виділеному осередку з'явиться потрібне значення.
- Формулу можна скопіювати безпосередньо до самої клітини. Ефект буде той самий.
Знайти та обчислити допоможе Excel-інструмент «Автофункції».
- Поставте курсор у комірку.
- Знайдіть кнопку, назва якої починається на "Авто". Це залежить від обраної в Excel налаштування за замовчуванням («Автосума», «Авточисло», «Автозміщ», «Автоіндекс»).
- Натисніть на чорну стрілку під нею.
- Виберіть "МІН" (мінімальне значення), "МАКС" (максимальне) або "СРЗНАЧ" (середнє).
- У зазначеній клітині з'явиться формула. Клацніть на будь-яку іншу комірку - вона буде додана в функцію. Розтягніть рамку навколо неї, щоб охопити діапазон. Або клацайте по сітці із затиснутою клавішею Ctrl, щоб виділяти по одному елементу.
- Коли закінчите, натисніть клавішу Enter. Результат відобразиться у клітці.
У Excel обчислити середнє значення досить просто. Не треба складати, а потім ділити суму. І тому існує окрема функція. Також можна знайти мінімум і максимум у множині. Це набагато легше, ніж рахувати вручну або шукати цифри у величезній таблиці. Тому Ексель популярний у багатьох сферах діяльності, де потрібна точність: бізнес, аудит, кадрове діловодство, фінанси, торгівля, математика, фізика, астрономія, економіка, наука.
срзнач(діапазон1; діапазон2;...)
У поточну комірку повертається середнє значення чисел зазначеного діапазону.
Приклад 5.У діапазоні осередків A1:A5 з приклад 1визначити середнє значення.
Результат повинен бути отриманий у осередку А7. Покроковими діями Майстри функційв комірку А7 слід запровадити формулу: = Срзнач (А1: А5).
Визначення максимального значення
макс(діапазон1; діапазон2;...)- Група статистичних функцій.
У поточну комірку повертається максимальне число з діапазону.
Приклад 6.У діапазоні осередків A1:A5 з приклад 1Визначити максимальне значення.
Результат повинен бути отриманий у осередку А8.
Покроковими діями Майстри функційв комірку А8 слід запровадити формулу:
= Макс (А1: А5).
У осередку А8 вийде число 2000.
Визначення мінімального значення
хв(діапазон1; діапазон2;...)- Група статистичних функцій.
У поточну комірку повертається мінімальне число з діапазону.
Приклад 7.У діапазоні осередків В1:В5 з приклад 2Визначити мінімальне значення.
Результат повинен бути отриманий у комірці В8.
Покроковими діями Майстри функційв комірку В8 слід запровадити формулу:
= хв (В1: В5).
У осередку В8 вийде число 800.
Визначення рангу числа
ранг(адреса осередку; діапазон)- Група статистичних функцій.
У поточну комірку повертається величина, що відповідає положенню (рангу) числа, заданого адресою комірки у зазначеному діапазоні.
Приклад 8.У комірки D1,D2,D3,D4,D5 скопіюйте інформацію з відповідних осередків стовпця А. Для кожної комірки з діапазону D1:D5 визначити ранг числа.
Результат повинен бути отриманий у клітинках E1:E5. Функція рангу вводиться спочатку у комірку E1, потім копіюється всім осередків до E5.
Покроковими діями Майстри функційв комірку E1 вводимо формулу:
= ранг (D1; $ D$1:$ D$5) - знак $ встановлює абсолютні адреси,щоб діапазон комірок не змінювався під час копіювання.
Після копіювання формули вниз для всіх осередків до E5 отримаємо ранги кожного значення діапазону. Ранг числа з максимальним значенням у діапазоні D1:D5 дорівнюватиме 1, а з мінімальним –5.
Функції прогнозування
тенденція (відомі значення_х; відомі значення_у; нове значення_у) -група статистичних функцій
У поточну комірку повертається нове значение_Х, розраховане виходячи з відомих значень. Виконується лінійна апроксимація.
зростання (відомі значення_х; відомі значення_у; нове значення_у) -Група статистичних функцій.
У поточну комірку повертається нове значение_Х, розраховане виходячи з відомих значень. Виконується експоненційна апроксимація Дія функції аналогічна функції тенденціятільки розрахунок виконується відповідно до експоненційного тренду.
Функції для роботи з матрицями
мобр(масив)- Група математичних функцій.
Повертає виділений діапазон зворотну матрицю для матриці, що зберігається в масиві.
Масив - це числовий масивз рівною кількістю рядків та стовпців. Масив може бути заданий як діапазон осередків, наприклад, A1:C3 або як ім'я діапазону або масиву. Якщо будь-яка осередок у масиві порожня або містить текст, а також якщо масив має нерівну кількість рядків і стовпців, то функція МОБР повертає значення помилки #ЗНАЧ!.
мопр(масив) -Група математичних функцій.
Повертає визначник матриці (матриця зберігається у масиві).
Визначник матриці - це число, яке обчислюється на основі значень елементів масиву. Масив - це числовий масив з рівною кількістю рядків та стовпців. Якщо комірка в масиві порожня або містить текст, то функція МОПРЕД повертає значення помилки #ЗНАЧ!. МОПРЕД також повертає значення помилки #ЗНАЧ!, якщо масив має нерівну кількість рядків та стовпців.
1)10 нещодавно використовуваних,2)Повний алф.перелік,3)Фінансові,4)Дата і час,5)Математичні,6)Статист,7)Логічні,8)Текстові,9)робота з базою даних,10)перевірка значень
Знаходження максимального/мінімального значення - просте завдання, але вона дещо ускладнюється, якщо МАКС/МІН потрібно знайти не серед усіх значень діапазону, а лише серед тих, що задовольняють певну умову.
Нехай є таблиця з двома стовпцями: текстовим та числовим.
Для зручності розуміння формул створимо два для кожного зі стовпців: Текст (A 6: A 30 ) та Числа (B6: B30 ). (Див. файл прикладу).
Розглянемо кілька завдань:
А.Знайдемо максимальне значення серед тих чисел, які відповідають значенню Текст1(Критерій введемо в осередок E6
).
Тобто. будемо шукати максимальне значення не серед усіх значень стовпця Числові значення, а лише серед тих, у яких у тому ж рядку у стовпці А
текстове значення дорівнює Текст1. Напишемо (не забудьте під час введення формули натиснути CTRL+SHIFT+ENTER):
=НАБІЛЬШИЙ(ЯКЩО(A6:A30=E6;B6:B30;"");1)
або з Іменованими діапазонами:
=НАЙБІЛЬШИЙ(ЯКЩО(Текст=E6;Числа;"");1)
Частина формули Текст=E6 , поверне (ІСТИНА:БРЕХНЯ:БРЕХНЯ:БРЕХНЯ:ІСТИНА:БРЕХНЯ:БРЕХНЯ:ІСТИНА:БРЕХНЯ:БРЕХНЯ:БРЕХНЯ: ІСТИНА:БРЕХНЯ:БРЕХНЯ:БРАВА:БРЕХНЯ:БРЕХНЯ:БРЕЖДА: Брехня: Брехня: Брехня: Брехня) (для перегляду результату виділіть цю частину формули в і натисніть клавішу ). ІСТИНА відповідає рядкам, у яких у стовпці Текстові значенняміститься значення Текст1.
Частина формули ЯКЩО(Текст=E6;Числа;""), поверне (10:"":"":"":-66:"":"":"": -37:"":"":"":-5:"": "":"": 4:"":"":"":8:"":"":"":""), де замість ІСТИНА підставлено значення з числового стовпця, а замість БРЕХНЯ - значення . Замість "" можна було б використовувати будь-який текстовий символ (літеру) або взагалі опустити (у цьому випадку масив буде виглядати так (10:БРЕХНЯ:БРЕХНЯ:БРЕХНЯ:-66: БРЕХНЯ:БРЕХНЯ:-37:БРЕХНЯ: БРЕХНЯ) :-5:БРЕХНЯ:БРЕХНЯ:БРЕХНЯ:4: БРЕХНЯ:БРЕХНЯ:БРЕХНЯ:8: БРЕХНЯ:БРЕХНЯ:БРЕХНЯ:БРЕХНЯ)).
Функція НАЙБІЛЬШИЙ з другим параметром =1 використана замість функції МАКС() , т.к. якщо критерію не задовольняє жодна рядок, то формула = МАКС(("":"":"":"":"":"":"": "":"":"":"": "":"":"":"":"" :"":"": "":"":"":"":"":"":""))поверне 0!, що може ввести в оману. Функція НАЙБІЛЬШИЙ() у цьому випадку поверне помилку #ЧИСЛО!
Б.Знайдемо максимальне значення лише серед чисел, що належать певному інтервалу значень, наприклад, від 5 до 50. Кордони можна ввести в комірки I
14
і J14
. Рішенням є:
=НАЙБІЛЬШИЙ(ЯКЩО((Числа>=I14)*(Числа<=J14);Числа);1)
Ст.Знайдемо за допомогою формули масивумінімальне значення серед тих, що відповідають значенню Текст3:
=МІН(ЯКЩО((Текст=E7);Числа;"");1)
Тобто. якщо у стовпці А значення = Текст3, то враховується значення у стовпці B , якщо значення<> Текст3, Враховується максимальне значення+1, тобто. свідомо не мінімальне. Далі функція МІН() повертає мінімальне значення з отриманого масиву, причому зрозуміло, що жодне з значень, де<> Текст3,не спотворить результат (див. завдання А).
Інше рішення за допомогою формули ДМІН() , яка не є формулою масиву.
=ДМІН(A5:B30;B5;I8:I9)
р.Знайдемо мінімальне значення, серед тих, які більше:
=ДМІН(A5:B30;B5;I10:I11)
де в діапазоні I10:I11
міститься критерій =B6>СРЗНАЧ(Числа)
Д.Знайдемо максимальне значення за модулем. З малюнка вище видно, що це -99. Для цього використовуйте формулу масиву:
ЯКЩО(МАКС(ABS(Числа))=МАКС(Числа);МАКС(Числа);-МАКС(ABS(Числа))))
е.Знайдемо мінімальне позитивне число:
=НАЙМЕНШИЙ(Числа;РАХУНКИ(Числа;"<=0")+1) - Звичайна формула!
=НАЙМЕНШИЙ(ЯКЩО(Числа>0;Числа);1) - формула масиву.
РАДА:
Всі вищезазначені завдання можна вирішити без використання та функції ДМІН(). Для цього потрібно створити додатковий стовпець, в якому будуть виведені ті значення, які задовольняють критеріям. Потім, серед відібраних значень за допомогою функцій МАКС() або МІН(), визначити відповідно максимальне або мінімальне значення (див. файл прикладу Аркуш без формул масиву).
Множинні умови
Вищерозглянутий підхід можна поширити на випадки, коли необхідно знайти максимальний або мінімальний для кількох текстових умов.
В цьому випадку доведеться записати складнішу формулу масиву:
=НАЙМЕНШИЙ(ЯКЩО(($A$6:$A$16=E6)*($B$6:$B$16=F6);$C$6:$C$16;"");1)
У прикладному файлі для наочності налаштовано . Крім того, для вибору критеріїв використано (див. жовті комірки).
Аналогічно можна налаштувати формули для знаходження мінімального значення для рядків, значення яких потрапляють у певний діапазон.
ПРИВАТНІ ВИПАДКИ
У окремих випадках рішення можна отримати перебором всіх можливих комбінацій.
Програма (C#):
Public static int FactGen(int n) ( int fact = new int; fact = 1; for (int i = 1; i< n + 1; i++) fact[i] = i * fact; return fact; } public static int PermsGenerator(int arr, int num, int fact) { int i, j, f, newind, newnum, newval, size = arr.Length; int result = new int; Array.Copy(arr, result, size); for (i = 0, newnum = num; i < size - 1; i++) { newind = newnum / (f = fact); newnum = newnum - newind * f; newval = result; for (j = i + newind; j >i; j--) result[j] = result; result[i] = newval; ) return result; ) public static int SumAbs(int arr) ( int sum = 0, prev = arr; foreach (int value in arr) ( sum += Math.Abs(value - prev); prev = value; ) return sum; ) public static int MaxArr(int arr, bool detprn) ( int i, j, sum, smax = -1, size = arr.Length; int perm, result = new int, fact = FactGen(size), sorted = new int, empire = new int; Array.Copy(arr, sorted, size);< fact; i++) { if ((sum = SumAbs(perm = PermsGenerator(sorted, i, fact))) >smax) ( smax = sum; result = perm; ) if (detprn) ( Console.Write("\nПерестановка: "); foreach (int value in perm) Console.Write(value + " "); Console.Write(" Сума: (0) Максимальна сума: (1)", sum, smax); ) ) Console.Write("\nВихідна вибірка: "); foreach (int value in arr) Console.Write(value + " "); Console.Write("\nВідсортована вибірка: "); foreach (int value in sorted) Console.Write(value + " "); Console.Write("\nКраща перестановка: "); foreach (int value in result) Console.Write(value + " "); Console.WriteLine("\nМаксимальна сума: (0)", smax); empire = sorted; empire = sorted; empire = sorted; for (i = 2, j = 0; i< size - 1; i++, j = (size) - 1 + ((i + 1) & 1) - j) empire[i] = sorted[j]; Console.Write("Эвристический алгоритм: "); foreach (int value in empire) Console.Write(value + " "); Console.WriteLine("\nСумма: {0}", SumAbs(empire)); return result; } static void Main(string args) { bool binc; int i, j, n, nmax = 10; int arr; Random rand = new Random(); MaxArr(new int { 1, 2, 3, 4 }, false); MaxArr(new int { 1, 2, 3, 4, 5 }, false); for (n = 6; n < nmax + 1; n++) { arr = new int[n]; for (i = 0; i < n;) { arr[i] = rand.Next(1, 5 * n); binc = true; for (j = 0; j < i; j++) binc &= (arr[i] != arr[j]); if (binc) i++; } MaxArr(arr, false); } }
Результати:
Початкова вибірка: 1 2 3 4 Відсортована вибірка: 1 2 3 4 Найкраща перестановка: 2 4 1 3 Максимальна сума: 7 Евристичний алгоритм: 2 4 1 3 Сума: 7 Вихідна вибірка: 1 2 3 4 5 Відсортована вибірка: 1 5 Краща перестановка: 2 4 1 5 3 Максимальна сума: 11 Евристичний алгоритм: 2 4 1 5 3 Сума: 11 Вихідна вибірка: 26 10 21 4 27 5 Відсортована вибірка: 4 5 10 21 26 27 2 21 Максимальна сума: 99 Евристичний алгоритм: 10 26 4 27 5 21 Сума: 99 Вихідна вибірка: 34 3 32 16 28 27 26 Відсортована вибірка: 3 16 26 27 28 32 37 3 ма: 97 Евристичний алгоритм: 26 28 3 34 16 32 27 Сума: 97 Вихідна вибірка: 27 3 34 38 18 29 31 39 Відсортована вибірка: 3 18 27 29 31 34 38 38 3 3 31 Максимальна сума: 128 Евристичний алгоритм: 29 34 3 39 18 38 27 31 Сума: 128 Вихідна вибірка: 40 27 4 9 32 35 41 39 2 Відсортована вибірка: 2 4 9 2 3 4 9 41 27 35 Максимальна сума: 223 Евристичний алгоритм: 27 35 2 41 4 40 9 39 32 Сума: 221 Вихідна вибірка: 41 35 45 27 34 33 18 24 16 25 Відсортована вибірка: 2 3 4 4 Найкраща перестановка: 27 34 16 35 18 41 24 45 25 33 Максимальна сума: 150 Евристичний алгоритм: 27 34 16 45 18 41 24 35 25 33 Сума: 150
Таким чином:
- Знайшлася вдала комбінація для вихідного масиву.
- Контрприклад для евристичного алгоритму знайшовся відразу.
ЗАГАЛЬНЕ РІШЕННЯ (10.02.2018)
Нехай
a = (a 0 = M 1 , a 1 = M 2 , …, a n-2 = M n-1 , a n-1 = M n ) - вихідна послідовність,
b = (b 0 , b 1 , …, b n-2 , b n-1 ) -та сама послідовність у порядку зростання,
с = (c 0, c 1, …, c n-2, c n-1) -необхідна послідовність.
Розглянемо окремо випадки парного та непарного n.
Випадок n = 2k
S(a) = S ц (a) - | n-1 - a 0 |, де
S ц a) = | a 0 - a 1 | + | a 1 - a 2 | + … + | a n-3 - a n-2 | + | a n-2 - a n-1 | + | n-1 - a 0 |.
S ц (a) - це сума алгебри, яка містить кожен вихідний елемент a i двічі, і її максимальне значення дорівнює
S ц_max = 2∑ i = 0, …, k-1 (h i - b i), де h i = b i + k, i = 0 ... k-1.
Це значення досягається у двох варіантах перестановок:
1) c 2i h (усі найбільші елементи мають парні індекси);
2) c 2i + 1 h (усі найбільші елементи мають непарні індекси).
У той самий час, мінімум |a n-1 - a 0 | = b k – b k-1 досягається при розміщенні пари медіанних елементів на краях послідовності c.
Максимум суми S дорівнює S max = 2∑ i = 0, …, k-2 (bi + k - bi) + b k-1 - b k , або
S max = 2∑ i = 0, …, k-2 (b n-1-i - b i) + b n-k - b k-1 ,
і досягається в тих випадках, коли послідовність містить найбільші елементи в шаховому порядку, причому медіанні елементи b k-1 і b k знаходяться на краях послідовності.
Кількість таких перестановок при різних різних a i становить 2(k-1)! 2 .
Випадок n=2k+1
Аналогічний розгляд показує, що максимум S дорівнює
S max = 2∑ i = 0 ... k-2 (k + 2 + i - b k) + b k + 1 - b k-1 + max (b k +1 - b k , b k - b k-1), або
S max = 2∑ i=0…k-2 (b n-1-i - b i) + b n-k - b k-1 + max (b k+1 - b k , b k - b k-1),
і досягається у тих випадках, коли елементи з індексами більше k йдуть у шаховому порядку, а на краях послідовності виявляються медіанний та найближчий до нього елемент.
Кількість таких перестановок при попарно різних a i не менша, ніж (k-1)!k! (якщо медіана відрізняється від найближчих за значенням сусідів на однакову величину, то перестановок вдвічі більше).
ПРОГРАМА (C#):
Public static void T (string text, Stopwatch timer) (TimeSpan ts = timer.Elapsed; string elapsedTime = String.Format("(0:00):(1:00):(2:00).(3:00) ", ts.Hours, ts.Minutes, ts.Seconds, ts.Milliseconds / 10); Console.Write(text + elapsedTime); ) for (int i = 1; i< n + 1; i++) fact[i] = i * fact; return fact; } public static int PermsGenerator(int arr, int num, int fact) { int i, j, f, newind, newnum, newval, size = arr.Length; int result = new int; Array.Copy(arr, result, size); for (i = 0, newnum = num; i < size - 1; i++) { f = fact; newind = i; while (newnum >= f) (newind++; newnum -= f;) newval = result; for (j = newind; j > i; j--) result[j] = result; result[i] = newval; ) return result; ) public static int SumAbs(int arr) ( int sum = 0, prev = arr; foreach (int value in arr) ( sum += Math.Abs(value - prev); prev = value; ) return sum; ) public static int CalcOptQuant (int n) ( int k = (n - 1) / 2, k2 = Math.Max (k-2, 0); int fact = FactGen (k + 2); return 2 * fact [k] * ( (n - k - k< 2) ? fact : fact[k]); } public static int CalcMaxSum(int brr) { int i, size = brr.Length, k = size / 2, sum = 0; for (i = 0; i < k - 1; i++) sum += brr - brr[i]; sum = 2 * sum + brr - brr; if (size - 2 * k >0) sum + = Math.Max (brr - brr [k], brr [k] - brr); return sum; ) public static int MaxArr(int arr, bool detprn) ( int i, j, sum, smax = -1, size = arr.Length; int perm, result = new int, fact = FactGen(size), sorted = new int , empire = new int; Stopwatch sw = new Stopwatch(); (i = 0; i< fact; i++) { perm = PermsGenerator(arr, i, fact); sum = SumAbs(perm); if (sum >smax) ( smax = sum; result = perm; ) ) if (detprn) Console.Write("\nКращі перестановки"); for (i = 0, j = 0; i< fact; i++) { perm = PermsGenerator(arr, i, fact); sum = SumAbs(perm); if (sum == smax) { j++; if (detprn) { Console.Write("\n#{0}: ", j); foreach (int value in perm) Console.Write(value + " "); } } } Array.Copy(arr, sorted, size); Array.Sort(sorted); Console.WriteLine("\nОтсортированная выборка: "); foreach (int value in sorted) Console.Write(value + " "); Console.Write("\nФакт Наибольшая сумма: {0} Лучших перестановок: {1}" + "\nРасчёт Наибольшая сумма: {2} Лучших перестановок, не менее: {3}", smax, j, CalcMaxSum(sorted), CalcOptQuant(size)); T("\nRuntime = ", sw); sw.Reset(); return result; } static void Main(string args) { bool binc; int i, j, n, nmax = 12; int arr = new int; Random rand = new Random(); MaxArr(new int { 0, 1, 2, 3, 4, 5 }, true); MaxArr(new int { 5, 1, 3, 5, 7, 9 }, true); MaxArr(new int { 0, 1, 2, 3, 4 }, true); MaxArr(new int { 0, 1, 2, 3 }, true); MaxArr(new int { 0, 1, 2 }, true); for (n = 3; n <= nmax; n++) { Array.Resize(ref arr, n); for (i = 0; i < n;) { arr[i] = rand.Next(10, 99); binc = true; for (j = 0; j < i; j++) binc &= (arr[i] != arr[j]); if (binc) i++; } MaxArr(arr, false); } }
РЕЗУЛЬТАТИ:
Вихідна вибірка: 0 1 2 3 4 5 3 0 4 1 5 2 #6: 3 0 5 1 4 2 #7: 3 1 4 0 5 2 #8: 3 1 5 0 4 2 Відсортована вибірка: 0 1 2 3 4 5 Факт Найбільша сума: 17 Кращих перестановок: 8 Розрахунок Найбільша сума: 17 Кращих перестановок, не менше: 8 Runtime = 00:00:00.01 Вихідна вибірка: 5 1 3 5 7 9 Кращі перестановки #1: 5 1 7 3 9 5 #2: 5 1 9 3 7 5 3: 5 3 7 1 9 5 #4: 5 3 9 1 7 5 #5: 5 7 1 9 3 5 #6: 5 7 3 9 1 5 #7: 5 9 1 7 3 5 #8: 5 9 3 7 1 5 #9: 5 1 7 3 9 5 #10: 5 1 9 3 7 5 #11: 5 3 7 1 9 5 #12: 5 3 9 1 7 5 #13: 5 7 1 9 3 5 #14 : 5 7 3 9 1 5 #15: 5 9 1 7 3 5 #16: 5 9 3 7 1 5 Відсортована вибірка: 1 3 5 5 7 9 Факт Найбільша сума: 24 Найкращих перестановок: 16 Розрахунок Найбільша сума: , не менше: 8 Runtime = 00:00:00.01 Вихідна вибірка: 0 1 2 3 4 Кращі перестановки #1: 1 3 0 4 2 #2: 1 4 0 3 2 #3: 2 0 4 1 3 #4: 2 1 4 0 3 #5: 2 3 0 4 1 #6: 2 4 0 3 1 #7: 3 0 4 1 2 #8: 3 1 4 0 2 Відсортована вибірка: 0 1 2 3 4 Факт Найбільша сума: 11 Кращих перестановок: 8 Розрахунок Найбільша сума: 11 Найкращих перестановок, не менше: 4 Runtime = 00:00:00.01 Вихідна вибірка: 0 1 2 3 Найкращі перестановки #1: 1 3 0 2 #2: 2 0 3 1 Відсортована вибірка: 0 2 3 Факт Найбільша сума: 7 Кращих перестановок: 2 Розрахунок Найбільша сума: 7 Кращих перестановок, не менше: 2 Runtime = 00:00:00.00 Вихідна вибірка: 0 1 2 Кращі перестановки #1: 0 2 1 #2: 1 0 #3: 1 2 0 #4: 2 0 1 Відсортована вибірка: 0 1 2 Факт Найбільша сума: 3 Кращих перестановок: 4 Розрахунок Найбільша сума: 3 Кращих перестановок, не менше: 2 Runtime = 00:00:00.01 Вихідна вибірка: 51 87 Отсортированная выборка: 25 51 87 Факт Наибольшая сумма: 98 Лучших перестановок: 2 Расчёт Наибольшая сумма: 98 Лучших перестановок, не менее: 2 Runtime = 00:00:00.00 Исходная выборка: 78 10 34 64 Отсортированная выборка: 10 34 64 78 Факт Найбільша сума: 166 Кращих перестановок: 2 Розрахунок Найбільша сума: 166 Кращих перестановок, не менше: 2 Runtime = 00:00:00.00 Вихідна вибірка: 23 26 93 16 45 Відсортована вибірка: 9 5 5 їх перестановок: 4 Расчёт Наибольшая сумма: 195 Лучших перестановок, не менее: 4 Runtime = 00:00:00.00 Исходная выборка: 85 12 11 13 90 88 Отсортированная выборка: 11 12 13 85 88 90 Факт Наибольшая сумма: 382 Лучших перестановок: 8 Расчёт Найбільша сума: 382 Кращих перестановок, не менше: 8 Runtime = 00:00:00.00 Вихідна вибірка: 82 43 28 55 29 39 18 Відсортована вибірка: 18 28 29 39 43 55 82 Факт велика сума : 206 Кращих перестановок, не менше: 24 Runtime = 00:00:00. 00 Вихідна вибірка: 64 20 43 89 47 94 52 71 Відсортована вибірка: 20 43 47 52 64 71 89 94 Факт Найбільша сума: 300 Кращих перестановок: 72 Розрахунок Найбільша сума: 0 00: 00.02 Вихідна вибірка: 45 53 81 17 76 97 26 50 51 Відсортована вибірка: 17 26 45 50 51 53 76 81 97 Факт Найбільша сума: 337 Найкращих перестановок: 38 288 Runtime = 00: 00:00.23 Вихідна вибірка: 55 51 36 12 82 63 89 58 14 22 Відсортована вибірка: 12 14 22 36 51 55 58 63 82 89 Факт Найбільша сума: 420 Кращих перестановок, щонайменше: 1152 Runtime = 00:00:02.46 Вихідна вибірка: 96 95 67 49 65 69 53 78 35 55 94 Відсортована вибірка: 35 49 53 55 65 67 69 78 94 95 96 чот Найбільша сума: 348 Найкращих перестановок, не менше: 5760 Runtime = 00:00:29.21 Вихідна вибірка: 50 43 39 64 59 18 81 16 44 12 15 77 Відсортована вибірка: 12 15 16 18 39 4 4 4 463 Найкращих перестановок : 28800 Розрахунок Найбільша сума: 463 Кращих перестановок, не менше: 28800 Runtime = 00:06:26.81
АНАЛІЗ РЕЗУЛЬТАТІВ
У всіх розглянутих випадках тестування повністю підтвердило пропоноване рішення.
У процесі підготовки різного роду ранжування або аналізу показників успішності, дуже зручно, якщо виділити кольором найкращий або найгірший результат. Як виділити максимальне значення в Excel кольором? Тут суттєво допоможе умовне форматування. Перевагою такого підходу є збереження працездатності автоматичного виділення кольором кращих/найгірших показників навіть при додаванні або видаленні даних таблиці.
Як виділити кольором максимальне значення в Excel
Наприклад візьмемо таблицю витрат:
Щоб блискавично виділити найбільші та найменші витрати робимо таке:
В результаті ми виділили кольором комірку з максимальним числовим значенням.
Як вибрати мінімальне значення в Excel
Щоб виділити кольором мінімальне значення в Excel, повторіть порядок дій, описаних вище. Тільки замість функції МАКС, має бути функція МІН. Ця функція дозволяє вибрати найменше значення у таблиці Excel. А замість зеленого заливки виберіть червоний колір.
До того самого діапазону повинні бути застосовані 2 правила умовного форматування. Щоб перевірити, виберіть інструмент: «ГОЛОВНА»-«Стилі»-«Умовне форматування»-«Управління правилами»
Фінальний ефект застосування двох правил умовного форматування для виділення кольором найбільшого та найменшого значення стовпця B (Витрати):
Принцип дій обох правил є однаковим. Вони відрізняються лише функціями =МАКС() і =МІН(). Більше того, аргументи функцій ідентичні. Перша функція =МАКС() шукає в незмінному діапазоні з абсолютними посиланнями $B$2:$B$10 максимальне значення. Після функції стоїть оператор порівняння із змінним поточним осередком яка має відносне посилання починаючи від B2. Правило умовного форматування читає цю формулу так: якщо число більше за всіх, то виділити кольором. Як тільки збігається максимальне число (яке повертає функція МАКС) зі значенням поточної комірки, формула повертає логічне значення ІСТИНА і відразу застосовується формат із відповідним кольором заливки. Також спрацьовує правило для розумного форматування осередків стовпця і з функцією МІН.
Виділення кольором трьох найменших значень поспіль
У різних ситуаціях корисно застосовується автоматичне виділення кольором трьох осередків із найменшими значеннями. Відносне форматування з відповідними формулами добре справляється з цим завданням. Таблиця з даними для прикладу:
Ускладнимо трохи завдання. Комірка з найменшим значенням має автоматично отримати червоний колір заливки. Наступний осередок з другим найменшим значенням отримає колір заливки помаранчевий. А третє найменше значення – жовте.
Щоб досягти цього ефекту, слід виконати такі дії:
Три найменші значення автоматично виділилися різними кольорами.
Увага! Якщо діапазон, що переглядається, містить кілька однакових мінімальних значень всі вони будуть виділені кольором.
Аналогічним способом можна виділяти кольором найбільші значення. Просто змінити у формулі функцію найменший на найбільший. Наприклад: =найбільший($B$2:$B$9;3)=B2
Функція найменший та найбільший у Excel
Функція = НАЙМЕНШИЙ() шукає в заданому (у першому аргументі) діапазоні чергове найменше значення. Черга вказана у другому аргументі функції. Тобто якщо у другому аргументі ми вказали число 3, то функція повертає третє по черзі найменше значення заданого діапазону $B$2:$B$9. Якщо результат обчислення функції дорівнює поточній комірці, значить до неї присвоюється відповідний формат (колір заливки). Важливо відзначити, що у формулі для перегляду діапазону ми використовуємо абсолютні адреси посилання, а після оператора порівняння =B2 – відносні, оскільки значення функції порівнюється з кожним осередком виділеного діапазону. А функція НАЙБІЛЬШИЙ працює назад пропорційно.
Корисна порада! Якщо немає необхідності розбивати 3 найменші значення на різні кольори, тоді необов'язково створювати 3 правила умовного форматування для одного і того ж діапазону. Досить просто трохи змінити формулу додавши всього один символ оператора: = Найменший ($ B $ 2: $ B $ 9; 3)> = B2. Тобто – більше чи одно.
Всі описані способи хороші тим, що при зміні значень у осередках вони все одно працюватимуть автоматично.
